Frederiksens vänster lyckas inte trots en ledande röst.
Den danska statsministern har lämnat in sin avskedsansökan till kungen, vilket öppnar dörren för komplexa koalitionsförhandlingar och en möjlig ny ledning.
Och Frederiksen söker sin tredje mandatperiod mitt i inhemskt tryck och geopolitiska spänningar.
Detta enligt den danska public service-bolaget DR.
Den danska premiärministern får stöd efter Grönlandskrisen men möter motreaktioner på förslaget som riktar sig mot de superrika.
Underrättelsetjänster säger att Moskva kan utnyttja spänningarna kring Ukraina och USA:s påtryckningar på Grönland för att sprida desinformation.
Statsminister Mette Frederiksen vinner mark och den tvärpolitiska koalitionen ser ut att tappa kontrollen.
Landet kommer att hålla parlamentsval den 24 mars, meddelade premiärminister Mette Frederiksen på torsdagen.
Samtidigt som Nielsen avböjde sjukhusfartyget betonade han att Grönland fortfarande är öppet för dialog och samarbete med Washington.
Detta är hans andra besök på Grönland inom ett år.
Beslutet kommer samtidigt som alliansen ökar närvaron i High North.
NATO har inlett ett nytt uppdrag, kallat Arctic Sentry, för att stärka och samordna sin militära närvaro i Arktis,
Inbäddade i de stormiga vattnen i Nordatlanten hamnar Färöarna sällan i världsomspännande rubriker...
Båda länderna har kommit överens om att gemensamt anskaffa och leverera luftförsvarssystem till Ukraina i en affär värd 2,6 miljarder svenska kronor (238 miljoner euro).
Singer-songwritern Neil Young har erbjudit Grönlands folk fri tillgång till sitt musik- och dokumentärarkiv i ett år.
Frederiksen och Nielsen söker europeiskt stöd efter Trumps uttalanden om Grönland.
En enda pingvin som lämnar sin koloni borde inte betyda så mycket. Och ändå har den tysta bilden under de senaste dagarna tagit över rubrikerna.
Den danska statsministern drar en tydlig linje om Grönland när spänningarna minskar och Arktis-samtalen fortskrider.
Den ryske presidenten säger att Grönlands framtid är upp till USA och Danmark att avgöra, och antyder att Moskva inte kommer att stå i vägen.
Generalsekreteraren säger att diskussionerna fokuserade på Arktis säkerhet, inte territorium.
Presidenten drog plötsligt ner veckor av hot om Grönland.
Presidenten försökte på onsdagen lugna de ökande spänningarna med Europa.
Försvarsministern varnar alliansen för att inte tappa bort hoten från Arktis.
En skämtsam twist på Trumps karakteristiska röda basebollkeps.
Den tidigare NATO-generalsekreteraren Anders Fogh Rasmussen har varnat för att Europa måste överge försök att smickra USA:s president Donald Trump.
Trump sade på tisdagen att han hade ett "mycket bra" telefonsamtal med Rutte angående Grönland.
Båda territorierna har diskuterat en möjlig utplacering av ett uppdrag.
Det aldrig använda verktyget skulle tillåta Bryssel att slå tillbaka hårt om Washington fullföljer sina hot.
Här är svaren från de åtta europeiska ledarna vars länder direkt utsattes för de föreslagna tullarna.
Tusentals människor samlades i städer över hela Danmark och Grönland på lördagen.
Den franske presidenten kallar hotet "oacceptabelt" och säger att det inte hade någon plats bland allierade.
Den spanske premiärministern säger att USA:s användning av våld skulle försvaga NATO och legitimera Rysslands krig i Ukraina.
Storbritanniens premiärminister säger att straff mot NATO-allierade för arktisk säkerhet strider mot alliansens principer.
USA:s president höjer insatserna med handelshot...
Kongressdelegationen försöker lugna Köpenhamn efter Trumps maktövertagande-retoriker.
Presidenten fortsätter att säga att den arktiska ön är avgörande för säkerheten.
Deras ledare försöker avväpna krisen när Trump förnyar jakten på kontrollen över Grönland.
Presidenten förnyar efterfrågan på territorium inför Vita husets förhandlingar.
Presidenten säger att varje utmaning mot en allierad skulle få aldrig tidigare skådade konsekvenser.
Presskonferensen fokuserade på Ukraina, men hon nämnde också Grönland.
Jens-Frederik Nielsen avvisar USA:s ambitioner och säger att territoriet inte är till salu.
Han begärde att få delta i mötet och kommer att vara värd i Vita huset tillsammans med USA:s utrikesminister Marco Rubio.
Kampanjen växer i takt med att det offentliga motståndet ökar mot alla försök att ta över den arktiska ön.
Han försvarar sin upprepade offentliga beröm av Trump och hävdar att det baseras på resultat snarare än personlig lojalitet.
Presidenten fördubblar sin retorik om Grönlands övertagande, avfärdar alliansens oro och hånar öns försvar medan europeiska ledare varnar för en historisk brytning.
Statsminister Ulf Kristersson säger att Washington undergräver internationell rätt och bör tacka Danmark för att det är en lojal allierad.
Det finns tre huvudscenarier, och här är vad du behöver veta om var och en av dem.